慕课-成都文理学院

微分方程与级数

课程类型：选修课

发布时间：2021-03-30 15:19:43

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建议学分：0.00分

课程编码：aymk000576

课程介绍

课程目录

教师团队

{1}--1.1微分方程的基本概念

[1.1.1]--常微分方程概述（3分钟）

[1.2.1]--微分方程基本概念（7分钟）

[1.3.1]--微分方程的通解与特解（9分钟）

"(1.1.1)--常微分方程概述"

"(1.2.1)--微分方程基本概念"

"(1.3.1)--微分方程的通解与特解"

{2}--1.2一阶微分方程

[2.1.1]--可分离变量的微分方程（10分钟）

[2.2.1]--一阶齐次微分方程（7分钟）

[2.3.1]--可化为齐次的微分方程（11分钟）

[2.4.1]--其他可化为可分离变量方程的类型（11分钟）

"(2.1.1)--可分离变量的微分方程"

"(2.2.1)--一阶齐次微分方程"

"(2.3.1)--可化为齐次的微分方程"

"(2.4.1)--其他可化为可分离变量方程的类型"

{3}--1.3一阶线性微分方程

[3.1.1]--一阶线性微分方程（12分钟）

[3.2.1]--一阶线性微分方程求解例题（6分钟）

[3.3.1]--伯努利方程（5分钟）

"(3.1.1)--一阶线性微分方程"

"(3.2.1)--一阶线性微分方程求解例题"

"(3.3.1)--伯努利方程"

{4}--1.4可降阶的高阶微分方程

[4.1.1]--可降阶的高阶方程（12分钟）

"(4.1.1)--可降阶的高阶方程"

{5}--1.6线性常系数齐次微分方程

[5.1.1]--线性常系数齐次微分方程（9分钟）

"(5.1.1)--线性常系数齐次微分方程"

{6}--1.5线性微分方程解的结构

[6.1.1]--线性微分方程解的结构（10分钟）

"(6.1.1)--线性微分方程解的结构"

{7}--1.7线性常系数非齐次方程

[7.1.1]--线性常系数非齐次微分方程(I) （3分钟）

[7.2.1]--线性常系数非齐次微分方程例题（6分钟）

[7.3.1]--线性常系数非齐次微分方程(II) （7分钟）

[7.4.1]--欧拉方程（6分钟）

"(7.1.1)--线性常系数非齐次微分方程(I)"

"(7.2.1)--线性常系数非齐次微分方程例题"

"(7.3.1)--线性常系数非齐次微分方程(II)"

"(7.4.1)--欧拉方程"

{8}--1.8常系数线性微分方程组

[8.1.1]--常系数线性微分方程组（6分钟）

"(8.1.1)--常系数线性微分方程组"

{9}--1.9微分方程的应用

[9.1.1]--微分方程的应用（8分钟）

"(9.1.1)--微分方程的应用"

{10}--1.10微分方程典型例题

[10.1.1]--直接积分法（2分钟）

[10.2.1]--二阶线性常系数微分方程的构造（3分钟）

[10.3.1]--积分方程转换为微分方程（5分钟）

"(10.1.1)--直接积分法"

"(10.2.1)--二阶线性常系数微分方程的构造"

"(10.3.1)--积分方程转换为微分方程"

{11}--2.1常数项级常数的基本概念

[11.1.1]--常数项级数及其收敛性的定义（3分钟）

[11.2.1]--常数项级数的性质（8分钟）

"(11.1.1)--常数项级数及其收敛性的定义"

"(11.2.1)--常数项级数的性质"

{12}--2.2正项级数

[12.1.1]--正项级数及其收敛性的定义（3分钟）

[12.2.1]--正项级数比较判别法（3分钟）

[12.3.1]--正项级数比值判别法（6分钟）

[12.4.1]--正项级数根值判别法（6分钟）

[12.5.1]--正项级数积分判别法（5分钟）

"(12.1.1)--正项级数及其收敛性的定义"

"(12.2.1)--正项级数比较判别法"

"(12.3.1)--正项级数比值判别法"

"(12.4.1)--正项级数根值判别法"

"(12.5.1)--正项级数积分判别法"

{13}--2.3任意项级数

[13.1.1]--交错级数（7分钟）

[13.2.1]--绝对收敛和条件收敛（3分钟）

[13.3.1]--绝对收敛和条件收敛的性质（3分钟）

"(13.1.1)--交错级数"

"(13.2.1)--绝对收敛和条件收敛"

"(13.3.1)--绝对收敛和条件收敛的性质"

{14}--2.4幂级数

[14.1.1]--幂级数及其收敛性（3分钟）

[14.2.1]--幂级数的收敛半径（8分钟）

[14.3.1]--幂级数的性质（8分钟）

"(14.1.1)--幂级数及其收敛性"

"(14.2.1)--幂级数的收敛半径"

"(14.3.1)--幂级数的性质"

{15}--2.5泰勒级数

[15.1.1]--泰勒级数的定义（9分钟）

[15.2.1]--函数展开成幂级数（7分钟）

"(15.1.1)--泰勒级数的定义"

"(15.2.1)--函数展开成幂级数"

{16}--2.6傅里叶级数

[16.1.1]--傅里叶级数及其收敛性（8分钟）

[16.2.1]--以2l为周期的傅里叶级数（7分钟）

[16.3.1]--正弦级数和余弦级数（7分钟）

"(16.1.1)--傅里叶级数及其收敛性"

"(16.2.1)--以2l为周期的傅里叶级数"

"(16.3.1)--正弦级数和余弦级数"

{17}--2.7级数典型例题讲解

[17.1.1]--正项级数收敛性判别法（3分钟）

[17.2.1]--幂级数的和函数（3分钟）

[17.3.1]--幂级数求和（3分钟）

[17.4.1]--函数展开成幂级数（4分钟）

"(17.1.1)--正项级数收敛性判别法"

"(17.2.1)--幂级数的和函数"

"(17.3.1)--幂级数求和"

"(17.4.1)--函数展开成幂级数"